数え方

2000年度から2025年度までの26年度分の過去問題集を対象に、論点を表す語が登場した年度を数えました。決めごとは次のとおりです。

  • 問題文と解答例の両方を対象にする
  • 巻末の付表は除外する
  • 同じ年度に何回出ても、その年度は1と数える
  • 順位は「26年度のうち何年度に登場したか」で決める

この集計は語を数えたものです。語を使わずに設定だけで問う出題は拾えないので、順位は下限の目安と考えてください。この点は後半で改めて扱います。

論点ランキング

順位 論点 出現年度 主な章
1 クレーム 26/26 全章
1 損害率 26/26 第1章
1 再保険 26/26 第9章
4 料率 24/26 第1章・第4章
4 破産確率 24/26 第8章
4 積立保険 24/26 第6章
4 エクセス・フランチャイズ 24/26 第1章
8 免責 22/26 第1章・第2章
8 安全割増・付加率 22/26 第7章
10 信頼度・信頼性 21/26 第3章
10 純保険料 21/26 第1章
10 発生保険金 21/26 第1章・第5章
13 ポアソン過程 20/26 第8章
14 支払備金 18/26 第5章
15 エッシャー 16/26 第7章
15 チェインラダー 16/26 第5章
17 調整係数 15/26 第8章
18 ルンドベリ 13/26 第8章
18 コピュラ 13/26 第10章
20 既経過保険料 12/26 第1章
21 ボーンヒュッター・ファーガソン 11/26 第5章
21 VaR 11/26 第10章
21 ストップロス 11/26 第9章
21 一般化線形モデル 11/26 第4章
21 順位相関（ケンドール・スピアマン） 11/26 第10章
21 TVaR・期待ショートフォール 11/26 第10章
27 ビュールマン 10/26 第3章
27 ワン変換 10/26 第10章
27 効用 10/26 第7章
30 リスク尺度 9/26 第10章
30 オペレーショナル・タイム 9/26 第8章
32 未経過保険料 8/26 第1章
33 有限変動信頼性理論 5/26 第3章
34 経験料率（語として） 3/26 第3章
35 ミニマムバイアス 2/26 第4章

分布のほうも数えました。ポアソン分布26/26、指数分布25/26、正規分布21/26、ガンマ分布17/26、パレート分布10/26、負の二項分布10/26。統計の手法では最尤推定量22/26、積率母関数22/26が突出しています。

上級ブロックは、避けられない

出題範囲の地図の記事では、10章を初級・中級・上級の3ブロックに分けました。数学の要求水準で言えば、その区分は今も正しい。しかし頻度で見ると、話が変わります。

再保険（第9章）は26年度すべてに登場します。破産確率（第8章）は24年度、その道具であるポアソン過程は20年度、調整係数は15年度。上級ブロックは「出たら捨てる」で済ませられる頻度ではありません。

第10章も同様です。コピュラ13年度、VaR 11年度、TVaR・期待ショートフォール11年度、順位相関11年度。単独では半分以下ですが、第10章に属する語のどれかが出る年度は相当な数にのぼります。

順序として上級ブロックを最後に置くのは正しい。ただしそれは「時間が余ったらやる」という意味ではなく、「前提を固めてから必ず登る」という意味だ、と読み替えてください。

数え方ひとつで順位が動く — 集計の限界

この表を作る過程で、数え方の落とし穴を2つ踏みました。両方とも読者に共有しておく価値があります。

1つ目は、人名がカタカナとは限らないことです。ルンドベリを「ルンドベリ」だけで数えると0年度ですが、過去問は Lundberg と英字で書くことのほうが多く、両方を数えると13年度になります。ビュールマンも同じで、カタカナだけなら3年度、Bühlmann を含めると10年度。この表の人名は英字表記を含めて数え直したものです。

2つ目は、章の名前と問題文の言葉が違うことです。第3章の看板である「経験料率」という語は3年度しか出ませんが、その中心概念である「信頼度」で数えると21年度。問題文は「信頼度 $Z$ を求めよ」と書き、「これは経験料率の問題です」とは書かないからです。同じことが積立保険（24/26）の中の長期係数（3/26）にも言えます。計算の中身が記号で書かれ、語として表に出ないためです。

つまり順位表は「用語がどれだけ表に出るか」の目安であって、「その論点がどれだけ必要か」とは別物です。低い順位を見つけたら、まず別の言葉で数え直せないかを疑ってください。

数字から引ける優先順位

以上を踏まえると、実務的な優先順位はこうなります。

第一優先は、第1章の用語群です。損害率26/26、エクセス・フランチャイズ24/26、免責22/26、純保険料21/26、発生保険金21/26と、いずれも20年度以上（既経過保険料だけは12/26と低めですが、他の用語とセットで問われます）。他の章の問題文でも前提として使われます。ここが曖昧だと、上の章の問題文が読めません。

第二優先は、第8章と第9章です。破産確率24/26、再保険26/26。数学的には重いブロックですが、頻度では第1章に次ぐ位置にあります。ポアソン過程・積率母関数（22/26）という道具を早めに手に入れておくと、この2章への入りが楽になります。

第三優先は、第5章の支払備金（18/26）と第7章の保険料算出原理（安全割増22/26、エッシャー16/26）。どちらも計算の型が決まっているので、投下時間あたりの得点効率が高い領域です。

第10章は、語ごとに見れば11〜13/26ですが、リスク尺度・コピュラ・順位相関のどれが来ても同じ枠から出るので、まとめて一度学ぶのが効率的です。

まとめ

  • 2000〜2025年度の26年度分を全文集計。順位は用語が登場した年度数で決めた。
  • 再保険26/26、破産確率24/26。上級ブロック（第8〜10章）は「捨てる」選択肢が成り立たない頻度で出ている。
  • 第1章の用語群（損害率・純保険料・免責・エクセス）は20年度以上。他章の問題文の前提にもなる最優先項目。
  • 数え方で順位は動く。人名は英字表記（Lundberg・Bühlmann）を含めて数え直し、第3章は章名の「経験料率」（3/26）ではなく「信頼度」（21/26）で数えると実態に近い。
  • 分布はポアソン26/26・指数25/26、手法は最尤推定量と積率母関数が22/26。この4つは道具として常備する。