2026年度は「生保数理」「年金数理」を個別に受験できる最後の年です
2027年度から第1次試験の科目構成が変わります。 ・「生保数理」＋「年金数理」→「専門数理1」に統合（片方だけ合格の状態で2027年度を迎えると、みなし合格にならず受け直しになります） ・「損保数理」→「専門数理2」に改称、数学のモデリング部分を統合 ・「数学」は確率統計のみに範囲縮小 ・「会計・経済・投資理論」→ 2科目に分離（2026年度に合格し、2027年9月末までに特定分野2研修を修了すれば新2科目の両方が合格とみなされます）
資格試験・研修制度の見直しについて（公式） →数学
数学第1次試験「数学」の試験範囲・章別解説・過去問の解き方
密度関数の形から母数を読めれば、和の分布は畳み込みを計算せずに出せる
独立な2つの確率変数の和の密度関数を求めよ、という問題です。 正面から解くなら畳み込み積分ですが、与えられた2つ...
歪度と尖度は、平均のまわりの積率を作らずにキュムラントで出す
独立な指数分布3つの和について、歪度と尖度を求めよという問題です。 定義どおりに平均のまわりの3次と4次の積率を作...
一様分布を並べて小さい順に取ると、ベータ分布が出てくる
区間0から1までの一様分布に従う独立な確率変数が4個あるとき、 小さい方から3番目の値はどんな分布に従うでしょうか...
円周上に3点を打ってできる三角形の面積。期待値は円に内接する正三角形の4割ほどしかない
半径rの円周上に3点を無作為に取って三角形を作ると、その面積の期待値はいくつになるか。 中心角を確率変数に取ると...
対数正規分布の期待値は、正規分布の積率母関数に1を代入するだけで出る
対数正規分布の確率密度関数が与えられ、期待値と分散を求める問題です。 密度関数には対数と指数が入り組んでいて、...
どれか1つに必ず落ちるとき、回数の相関は必ず負になる — 多項分布の大問
経済シナリオジェネレータで、1回の試行ごとにn種類のシナリオのどれか1つが 選ばれる。各シナリオが選ばれた回数を並...
2次元正規分布は平方完成がすべて — 周辺分布と回帰関数（大問・前編）
身長と体重のように相関のある2つの量は、2次元正規分布でモデル化されます。 このとき体重が分かっている人の身長の...
指数の中の2次形式は、それ自体が指数分布に従う — 多次元正規の大問・後編
2次元正規分布の密度関数で、指数の肩に乗っている2次式。あれを確率変数と みなすと、どんな分布に従うでしょうか。...
無記憶性を持つ連続分布は指数分布しかない。その「しかない」を証明する
指数分布が無記憶性を持つことは、裾の確率を割り算すれば1行で確かめられます。 ではその逆はどうでしょうか。無記憶...
特性関数のために複素数が要る。試験で実際に使うのは絶対値と三角不等式だけ
アクチュアリー試験の数学で複素数が出てくる場所は1つだけです。特性関数です。 積率母関数が存在しない分布でも特性...
オイラーの公式は級数を3つ並べれば出る。試験で効くのは弦は弧より短いという不等式
ド・モアブルの定理は、複素数を極形式で書くと累乗が角度の掛け算になるという定理です。 そこからオイラーの公式ま...