生保数理
生保数理第1次試験「生保数理」の試験範囲・章別解説・過去問の解き方
問題解説
利力δを軸にすると、利率記号がすべて指数と対数でつながる
生保数理には利率を表す記号が5つあります。実利率、割引率、名称利率、名称割引率、利力。 一見すると覚える関係式が...
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問題解説
確定年金の記号は、迷ったら定義の和に戻す
累加確定年金の記号を見て、公式が思い出せなかったらどうするか。定義の和に戻します。 シグマの形に開いてしまえば...
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問題解説
借入金残高もアドオン方式の実質金利も「これから払う分の現価」で出る
住宅ローンを3年払ったとき、残りいくら残っているでしょうか。払った分を積み上げて 引くこともできますが、もっと速...
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問題解説
元金償還保険の3つの式は、1つの関係式だけで行き来できる
元金償還保険は、確定年金の話の最後に出てくる少し変わった題材です。死亡率が 出てこないのに保険料と責任準備金が...
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問題解説
生存確率の微分公式は、1本の式から全部出る
生保数理には年齢で微分する公式が何本も出てきますが、源流は1本だけです。 生存数の微分は、生存数と死力の積にマイ...
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問題解説
死力と死亡率はどちらが大きいか — 積分の中身を単調性で挟む
死力と死亡率は、どちらも死にやすさを表す量ですが、値は一致しません。 ではどちらが大きいのか。答えは生命表の形...
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問題解説
死力を2倍にすることは、年齢を何歳か上乗せすることと同じ — ゴムパーツの法則が持つ性質
ある生命表の死力を、すべての年齢で2倍にする。 死亡率が2倍になるわけではありませんが、死ににくさは確実に落ちま...
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問題解説
平均余命に上限がある — 「いまの死亡率がずっと続くなら」で押さえる
平均余命は年齢が上がれば減っていく。当たり前に思えますが、 これは死亡率が年齢とともに上がるという前提があって...
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問題解説
中央死亡率は、死亡率と死力のあいだにいる — 分母を何にするかで決まる3つの量
死亡率は、年初の生存者を分母にして死亡数を割ったものです。 では分母を「その年に生きていた延べ人数」に取り替え...
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問題解説
生命年金現価はいくらより小さいか — 上界を2段階で押さえる
終身年金の現価に上限はあるでしょうか。あります。しかも2段階で押さえられます。 粗いほうは、生存確率をすべて1に...
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問題解説
終身保険を1年ずらす、死亡率を1つだけ動かす
終身保険の一時払保険料から、その年の死亡率を取り出せるでしょうか。取り出せます。 定義の和を1年ずらして引き算す...
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問題解説
年金と保険を結ぶ2本の式で、3つの恒等式が出る
生命年金と生命保険は別々の記号で書きますが、中身は同じ生命表と同じ利率です。 だから両者を結ぶ式が存在し、それ...
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